Wiedza ogólna i matematyka - zagadnienia do egzaminu pisemnego (3IB)

Poniżej znajdują się zagadnienia do egzaminu z wiedzy ogólnej (z poszczególnych przedmiotów) oraz z matematyki.

Chemia

1. Budowa atomu
2. Izotopy
3. Izotopy promieniotwórcze (promieniowanie alfa, beta, gamma)
4. Konfiguracja elektronowa atomów i jonów
5. Układ okresowy pierwiastków
6. Wiązania chemiczne (atomowe, jonowe, koordynacyjne, metaliczne)
7. Oddziaływania międzycząsteczkowe
8. Termochemia
   1. Energia mechaniczna (potencjalna i kinetyczna)
   2. Reakcje egzo- i endotemiczne
   3. Diagramy energetyczne
   4. Energia wiązań
   5. Entalpia tworzenia i spalania
9. Stechiometria
   1. Koncept mola
   2. Liczba Avogadro
   3. Obliczenia dotyczące reakcji stechiometrycznych
   4. Obliczenia dotyczące reakcji niestechiometrycznych
   5. Obliczenia dotyczące gazów rzeczywistych i doskonałych
   6. Ustalanie wzoru empirycznego i molekularnego związków
10. Stężenie molowe i procentowe roztworów
11. Kinetyka
    1. Szybkość reakcji chemicznej
    2. Czynniki wpływające na szybkość reakcji
    3. Teoria zderzeń aktywnych
    4. Katalizator
12. Elektrochemia
    1. Bilansowanie reakcji redoks
    2. Reduktor, utleniacz, reakcja redukcji i utlenienia
13. Reakcje chemiczne
    1. Reakcje syntezy, analizy, wymiany
    2. Bilansowanie reakcji chemicznych

Biologia

1. Badania przyrodnicze (znaczenie nauk biologicznych, zasady prowadzenia badań biologicznych, obserwacje biologiczne).

2. Chemiczne podstawy życia (skład chemiczny organizmów, znaczenie wody dla organizmów, budowa chemiczna i rola biologiczna związków organicznych – węglowodanów, lipidów, białek, kwasów nukleinowych).

3. Komórka (budowa komórki eukariotycznej roślinnej, zwierzęcej oraz komórki prokariotycznej, budowa i rola poszczególnych składników cytoplazmy (organelli komórkowych), transport komórkowy i jego rodzaje, cykl komórkowy, przebieg mitozy i mejozy i ich znaczenie, znaczenie apoptozy).

4. Metabolizm komórkowy (kierunki przemian metabolicznych, budowa i działanie enzymów, regulacja aktywności enzymów, oddychanie komórkowe - tlenowe i beztlenowe, inne procesy metaboliczne)

5. Fizjologia i anatomia człowieka – budowa, funkcjonowanie, higiena i choroby (układ narządów ruchu, pokarmowy, oddechowy, krążenia, moczowy, nerwowy, hormonalny, rozrodczy oraz odporność organizmu i narządy zmysłów).

Fizyka

1. Kinematyka:
a) Opis ruchu jednostajnego, analiza wykresów ruchu, obliczanie prędkości, drogi, przemieszczenia
b) Opis ruchu jednostajnie zmiennego, analiza wykresów ruchu, obliczanie przyspieszenia, prędkości, drogi

2. Dynamika:
a) Zasady dynamiki i ich zastosowanie
b) Analiza spadku swobodnego
c) Analiza ruchu po okręgu
d) Rozróżnienie sił działających w układach inercjalnych i nieinercjalnych

3. Energia i jej przemiany:
a) Praca i moc
b) Zasada zachowania energii, przemiany energii

4. Grawitacja i astronomia
a) Prawo powszechnej grawitacji
b) Siły w Układzie Słonecznym
c) Wyznaczanie prędkości orbitalnej
d) Zagadnienie nieważkości i przeciążenia
e) Elementy Kosmologii

5. Ruch harmoniczny
a) Opis ruchu
b) Energia w ruchu harmonicznym
c) Opis ruchu wahadła matematycznego

6. Termodynamika
a) Ciśnienie gazu
b) Równanie stanu gazu doskonałego
c) Przemiany gazowe
d) Zmiany stanu skupienia (przejścia fazowe)

Historia

1. Początki państwa polskiego – Polska w okresie rządów Mieszka I.
2. Monarchia Bolesława Chrobrego.
3. Kryzys i odbudowa państwa polskiego w XI wieku.
4. Polska w czasach Bolesława Krzywoustego, początek rozbicia dzielnicowego.
5. Przemiany polityczne i społeczne w okresie rozbicia dzielnicowego.
6. Społeczeństwo i gospodarka Polski dzielnicowej.
7. Sąsiedzi Polski w XII-XIII wieku.
8. Zjednoczenie ziem Polskich – Polska pod rządami Władysława Łokietka.
9. Monarchia Kazimierza Wielkiego.
10. Międzynarodowe i wewnętrzne uwarunkowania związków Polski z Węgrami i Litwą w XIV–XV w. –  Andegawenowie i Jagiellonowie na tronie Polski.
11. Stosunki polsko krzyżackie na płaszczyźnie politycznej, gospodarczej i kulturowej.
12. Dokonania okresu polskiego średniowiecza w dziedzinie kultury.
13. Znaczenie chrześcijaństwa w obrządku łacińskim dla rozwoju kultury polskiej.
14. Ewolucja terytorialna i polityka zagraniczna ostatnich Jagiellonów.
15. Rozwój demokracji szlacheckiej.
16. Społeczeństwo i gospodarka Rzeczypospolitej w XVI wieku.
17. Od unii personalnej do unii realnej: okoliczności powstania i charakterystyka Rzeczypospolitej Obojga Narodów.
18. Specyfika społeczna i kulturalna Rzeczypospolitej Obojga Narodów.
19. Pierwsi władcy elekcyjni.
20. Renesans w Polsce.
21. Przyczyny, przebieg i skutki konfliktów Rzeczypospolitej Obojga Narodów ze Szwecją, Rosją, Turcją i kozakami w XVII w.
22. Przemiany społeczne i gospodarcze Rzeczypospolitej Obojga Narodów w XVII w.
23. Przemiany  ustrojowe w Rzeczypospolitej Obojga Narodów w XVII w.
24. Kultura Rzeczypospolitej Obojga Narodów w okresie baroku.
25. Rzeczpospolita w dobie upadku. Unia polsko-saska.
26. Próby reform Rzeczypospolitej za Stanisława Augusta Poniatowskiego. I rozbiór Polski.
27. Odrodzenie w upadku – reformy wewnętrzne w 1773-1788.
28. Reformy Sejmu Wielkiego i Konstytucja 3 Maja.
29. Konfederacja Targowicka i Wojna w obronie Konstytucji 3 Maja. II rozbiór Polski.
30. Powstanie Kościuszkowskie.
31. III Rozbiór Polski i upadek Rzeczypospolitej.
32. Analiza przyczyn upadku Rzeczypospolitej.
33. Kultura doby oświecenia w Rzeczypospolitej.

Geografia

Geografia fizyczna ogólna:
- Obraz Ziemi, pomiary oraz kształt;
- Układ Słoneczny, rodzaje i budowa galaktyk;
- Charakterystyka i konsekwencje ruchu obiegowego i obrotowego Ziemi;
- Oświetlenie Ziemi w ciągu roku (przesilenia i równonoce);
- Cyrkulacja atmosferyczna;
- Wiatry stałe i okresowe na ziemi;
- Ruchy wody morskiej (pływy i prądy morskie);
- Budowa wnętrza ziemi;
- Procesy zachodzące na powierzchni ziemi (wietrzenie, krasowienie) - formy.

Matematyka

1. Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste

Zbiory liczbowe. Oś liczbowa. Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Zbiór liczb naturalnych i zbiór liczb całkowitych. Równania z jedna niewiadoma. Rozwiązywanie równań metodą równań równoważnych. Nierówności z jedna niewiadomą. Rozwiązywanie nierówności metoda nierówności równoważnych. Procenty. Przybliżenia, błąd bezwzględny i błąd względny, szacowanie.

2. Wyrażenia algebraiczne

Potęga o wykładniku naturalnym. Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej. Działania na wyrażeniach algebraicznych. Wzory skróconego mnożenia stopnia 2. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Potęga o wykładniku wymiernym. Potęga o wykładniku rzeczywistym. Logarytm. Twierdzenie. Dowód twierdzenia. Przekształcanie wzorów. Wartość bezwzględna. Własności wartości bezwzględnej.

3. Funkcje i ich własności

Pojęcie funkcji jako relacji. Funkcja liczbowa. Sposoby opisywania funkcji. Wykres funkcji. Dziedzina funkcji liczbowej. Zbiór wartości funkcji liczbowej. Najmniejsza i największa wartość funkcji. Miejsce zerowe funkcji. Funkcje równe. Monotoniczność funkcji. Funkcje różnowartościowe. Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu. Szkicowanie wykresu funkcji o zadanych własnościach. Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania, interpretowania i przetwarzania informacji wyrażonych w postaci funkcji. Funkcje złożone. Funkcja odwrotna.

4. Przekształcenia wykresów funkcji

Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OY. Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OX. Przesuniecie równoległe o wektor [p, q]. Symetria osiowa względem osi OX. Symetria osiowa względem osi OY. Symetria środkowa względem punktu (0, 0). Wykresy funkcji y = kf(x) oraz y = f(kx).

5. Funkcja liniowa

Proporcjonalność prosta. Funkcja liniowa. Wykres i miejsce zerowe funkcji liniowej. Znaczenie współczynnika kierunkowego we wzorze funkcji liniowej. Zastosowanie własności funkcji liniowej
w zadaniach praktycznych.

6. Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi

Równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Graficzne rozwiązywanie układów równań. Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania. Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników. Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań.

7. Funkcja kwadratowa

Podstawowe własności funkcji kwadratowej. Związek między wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, a wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej. Szkicowanie wykresów funkcji kwadratowych. Odczytywanie własności funkcji kwadratowej na podstawie wykresu. Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie podanych własności. Badanie funkcji kwadratowej – proste zadania optymalizacyjne. Równania kwadratowe. Wzory Viete’a.

8. Ułamki algebraiczne.

Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych. Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych. Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych. Równania wymierne. Zadania tekstowe prowadzące do równań wymiernych.

9. Ciągi liczbowe

Określenie ciągu. Sposoby opisywania ciągów (w tym ciągi określone rekurencyjnie). Ciąg arytmetyczny. Ciąg geometryczny. Lokaty pieniężne i kredyty bankowe.

10. Geometria płaska

Punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt, figura wypukła, figura ograniczona. Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie, odległość punktu od prostej, odległość między prostymi równoległymi, symetralna odcinka, dwusieczna kąta. Dwie proste przecięte trzecią prostą. Suma kątów w trójkącie. Wielokąt. Wielokąt foremny. Suma kątów w wielokącie. Twierdzenie Talesa. Podział trójkątów. Nierówność trójkąta. Odcinek łączący środki boków w trójkącie. Twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Wysokości w trójkącie. Środkowe w trójkącie. Przystawanie trójkątów. Podobieństwo trójkątów. Okręgi i koła. Położenie prostej i okręgu. Wzajemne położenie dwóch okręgów. Kąty i koła. Konstrukcje geometryczne. Okrąg opisany na trójkącie. Okrąg wpisany w trójkąt. Twierdzenie o stycznej i siecznej. Rozwiązywanie trójkątów. Pole figury geometrycznej. Pole trójkąta. Pola trójkątów podobnych. Pole koła, pole wycinka koła.

11. Trygonometria kąta ostrego

Określenie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym. Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa kątów 30°, 45° i 60°. Zależności między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego.

12. Geometria analityczna

Odcinek w układzie współrzędnych (długość, środek). Prosta w układzie współrzędnych. Równanie kierunkowe prostej. Prostopadłość i równoległość prostych w układzie współrzędnych. Wektor w układzie współrzędnych, iloczyn skalarny.

13. Geometria przestrzenna – bryły obrotowe

Walec. Pole powierzchni walca. Objętość walca. Stożek. Pole powierzchni stożka. Objętość stożka. Kula i sfera.

UWAGA! Kursywą zaznaczono zagadnienia, które powinni znać kandydaci, którzy zadeklarowali poziom HL z matematyki.